Fotografía II

Unidades

Vamos a comentar qué unidades se utilizan para medir la apertura del diafragma, el tiempo de exposición y la sensibilidad de la película:

Apertura

Apertura se mide con el "número f".
Una explicación más detallada puedes encontrarla en http://www.dzoom.org.es/noticia-1480.html.

Una  tabla de apertura podría ser:

Figura parecida a la del anterior post.

La razón de que los números f no sean lineales es que se refieren al área de luz que dejan pasar y, por tanto, varían como la raíz cuadrada de 2.

En la siguiente tabla se muestran los números f desde una apertura máxima a una mínima en pasos en los que la superficie de apertura se reduce a la mitad y, por tanto, también se reduce a la mitad la cantidad de luz que pasa por el diafragma.

f/1.00000	Máxima
f/1.41421	Mitad luminosidad que el anterior
f/2.00000	Mitad luminosidad que el anterior
f/2.82842	Mitad luminosidad que el anterior
f/4.00000	Mitad luminosidad que el anterior
f/5.65685	Mitad luminosidad que el anterior
f/8.00000	Mitad luminosidad que el anterior
f/11.31370	Mitad luminosidad que el anterior
f/16.00000	Mitad luminosidad que el anterior
f/22.62741	Mitad luminosidad que el anterior
f/32.00000	Mínima

Obturador

El tiempo de exposición se mide en segundos o fracciones de segundo. Si decimos exposición 8’’  queremos decir 8 segundos de exposición y si decimos 500 queremos decir que el obturador dejará pasar la luz durante un tiempo de 1/500 segundos.

Una tabla típica puede ser la siguiente:

Valor	Tiempo de exposición
B	mientras se mantiene pulsado el disparador
8’’	8 s
4’’	4 s
2’’	2 s
1’’	1 s
2	½ s
4	¼ s
8	1/8 s
15	1/15 s
30	1/30 s
60	1/60 s
125	1/125 s
500	1/500 s
1000	1/1000 s

Vemos en la tabla que he puesto exposiciones en las que la duración de la exposición se reduce a la mitad y por tanto también se reduce a la mitad la cantidad de luz que llega al sensor.
Podemos  reducir a la mitad la apertura del diafragma y aumentar en el doble el tiempo de exposición y la luz que llega al sensor será la misma.

Sensibilidad

La sensibilidad de una película se mide mediante la norma ISO

Va desde 100 (en las analógicas podía empezar en 25, pero no así en la digitales) y va subiendo geométricamente es decir 200, 400, 800, 1600 y 3200 (que suele ser la máxima sensibilidad).

Si partimos de una película de 100 ISO una de 200 ISO tendrá justamente el doble de sensibilidad, lo que quiere decir que necesita solo la mitad de luz para obtener la imagen. Vemos pues que podemos disminuir la exposición a la mitad, y si subimos la sensibilidad del película al doble tendremos la fotografía (teóricamente)  igualmente expuesta.

Tenemos pues tres valores para regular la luz que recibe el sensor. Cada una de ellas tiene unas características como ya vimos en el post anterior. Debemos jugar con ellas para encontrar la que mejor se adapte al tipo de fotografía que queremos hacer.

Fotografía

La fotografía consiste en recoger una imagen instantánea de un suceso real. Para ello es necesaria la utilización de una cámara fotográfica.
Cámaras fotográficas existen de dos tipos: Analógica y digital. La diferencia entre estas dos tipos de máquinas reside fundamentalmente en el sensor que capta la luz. En las analógicas el sensor es una película fotosensible y en las digitales es un sensor electrónico que es sensible a la luz.

Para poder  tomar fotografías con conocimiento es necesario conocer como es el proceso por el que una imagen pasa al sensor.
El desconocimiento de estos datos nos lleva a arriesgarnos a que un pequeño chip de la cámara decida por nosotros, es decir, pondremos la cámara en automático. Esto tiene dos defectos: el primero es que el automatismo aun no es capaz de compararse al cerebro humano y segundo que dejamos la elección del tipo de fotografía a un programa automático perdiendo la posibilidad de personalizar la fotografía.

Si no vemos inconvenientes a los defectos anteriores, no es necesario seguir leyendo.

Los sistemas ópticos no son perfectos y tienen fallos. El fallo más llamativo es que solo pueden crear una imagen virtual nítida a una distancia concreta del sistema óptico, todo lo demás no se reproducirá nítidamente. Sin embargo en un entorno de ese distancia la imagen virtual es prácticamente nítida. A ese entorno en el que el sistema consigue una imagen virtual nítida se le llama profundidad de campo.

Otro error de los sistemas ópticos es que cuanto mayor sea el diámetro de las lentes que lo componen, mayor serán las distorsiones producidas en la imagen virtual y menor será la profundidad de campo. De esto se deduce que un sistema óptico de poco diámetro realizará imágenes más realistas y con mayor profundidad de campo. ¿Porque entonces en las cámaras más caras y  teóricamente mejores los objetivos tienen mayor diámetro?

La respuesta reside en que cuanto menor sea el diámetro del sistema óptico menos luz pasará a su través y más difícil será detectarla con el sensor o película.

ENFOQUE

Los objetivos, que a partir de este momento es el nombre que pondremos a los sistemas ópticos, son capaces de variar las distancias de sus lentes internas para conseguir que la distancia de “enfoque” varíe y poder crear imágenes nítidas a diversas distancias. Por lo que podremos usar un solo objetivo para enfocar todas las distancias (hay siempre una distancia mínima de enfoque, a menor distancia no será posible el enfoque) simplemente variando las distancias de las lentes. Esto se consigue simplemente girando un dispositivo del objetivo.

DIAFRAGMA

Los objetivos tienen un diámetro efectivo por el que pasa la luz, que depende del diámetro de sus lentes. Cuanto más pequeño es ese diámetro más realista y con mayor profundidad de campo obtendremos la imagen virtual.
Para poder conseguir que un mismo objetivo varíe ese diámetro efectivo, se usa el diafragma que lo que hace es reducir el diámetro efectivo mediante una máscara que se va reduciendo, como vemos en la figura.

Esta forma de regular la luz tiene el inconveniente de que cuanto menor sea el diafragma, mayor es la profundidad de campo pero menor es la cantidad de luz que llega al sensor.

EXPOSICIÓN/OBTURADOR

Además del diafragma que consigue que llegue más o menos luz al sensor (electrónico o película), hay otra forma de variar la cantidad de luz. Mediante el llamado obturador que  varia el tiempo que el sensor esta recibiendo luz, a este tiempo se le llama exposición. Esto tiene un problema: cuanto más tiempo dejemos que el sensor reciba luz, más probable es que la imagen real haya variado, porque la imagen se haya movido o porque la cámara se haya movido en la mano del fotógrafo, y esto puede no tener importancia si fotografiamos con la cámara sujeta en un trípode y lo que fotografiamos es un objeto inmóvil pero en general es un problema si el tiempo de exposición es demasiado grande.

Vemos que tenemos dos maneras de regular la cantidad de luz aquí llega al sensor pero las dos tienen inconvenientes.

El obturador en las cámaras analógicas se conseguía mediante una cortinilla que se descorría solo el tiempo necesario.

En las digitales lo que controlamos es el tiempo en que los sensores digitales están activos para recibir luz.

SENSIBILIDAD DEL SENSOR

Esta es  la capacidad del detector de sentir más o menos luz.

En las películas de las cámaras analógicas esto se conseguía poniendo en la película partículas fotosensibles más grandes, por lo que el número de partículas fotosensibles de la película disminuía.

En las cámaras digitales el número de puntos sensibles se llaman pixeles y son fijos para cada cámara. y cuantos más mejor. La sensibilidad es por tanto fija pero podemos ampliar la señal recibida por estos pixeles con un consiguiente pérdida de nitidez, por lo que es parecido a lo que pasaba en la fotografía analógica (aunque hay diferencias que  ahora no voy a comentar).

El nuevo latín

El dominio mundial del inglés, no es algo nuevo y parece totalmente aceptado.

Saber inglés es importante y es signo de cultura se propaga por doquier. ¿Qué hay de verdad en esto? ¿Es el idioma ingles un idioma importante para la cultura mundial?. Realmente si lo es, aunque no es seguro que sea el más importante ni mucho menos, pero no es el único. La realidad de esta afirmación es que es el sistema capitalista, que tantas alegría nos da últimamente, ha elegido un país y su idioma como el idioma por excelencia.

Este tema no es lo que más me importa. Como científico que me quiero considerar, lo que me aterra un poco es que volvamos al oscurantismo de la edad media, donde el conocimiento estaba reservado a un lenguaje culto. 

El latín, aquellos que no lo dominaban no tenían acceso a ese tipo de información. Esto está pasando con la ciencia y el ingles. Cuando intentamos profundizar en ciencia, niveles superiores a la divulgación y la secundaria, nos encontramos que la literatura está en inglés incluso aunque el autor no sea nativo de esa lengua.

Los artículos científicos se escriben en ese idioma y los científicos están contentos porque tienen una lengua internacional para comunicarse y no necesitan conocer ninguna otra para acceder a los conocimientos científicos. Tal es su entusiasmo, que se ha parado la traducción a otras lenguas de esta información tan importante, dejando fuera del alcance a los que le interesen las ciencias y no conozcan el idioma inglés.

Si eres prodigioso en matemáticas y razonamiento puro pero tienes problemas en la adquisición de nuevos idiomas tendrán amplios problemas para formarte.

Esto me parece algo que hay que intentar combatir. No es valido decir que el ingles va antes que nada y después ya puedes seguir. No creo que sea la solución. No pretendo abogar porque no se estudie el  ingles, es de gran importancia que en ciencias exista  una lengua común, pero no debemos dejar de traducir a otros idiomas,  la información científica aunque sea de alto nivel. Pensamos que no es posible que un científico de este nivel no sepa ingles, pero aunque esto sea cierto, cerramos la puerta a gente interesada y no metida en el campo científico y a la que no debemos marginar.

Problema del iglú

Queremos calcular el ángulo a partir del cual la bola deja de deslizarse por el iglú y se separa de él para realizar una caída libre.

En este problema despreciaremos las fuerzas de rozamiento.

La posición 1 es el momento en que la bola está en la cima del iglú y no tiene velocidad ninguna. La posición 2 es el momento en que la bola empieza a despegarse del iglú y comienza su caída parabólica.

Para realizar el problema usaremos la conservación de la energía mecánica:

En la posición 2, ya no existe fuerza normal del iglú hacia la bola, ya que esta despegándose de él. Por lo tanto la componente radial del peso deberemos igualarla a la fuerza centrípeta de la bola en ese punto.

Las ecuaciones de movimiento radial y tangencial a la curva son:

La ecuación (3) no la usaremos para nuestro propósito.

De (2) podemos despejar:

Sustituimos este resultado en la ecuación (1):

Lo interesante de este problema es que el resultado no depende de R, es decir , el resultado es el mismo sin importar el tamaño del iglu.

No importa el tamaño del iglú

Además al no depender de g, quiere decir, que no depende de en que planeta realicemos el experimento en todos saldrá el mismo resultado.

Tierra

Luna

Experimento de Rutherford

El experimento de Rutherford es uno de los más importantes del siglo XX.

En él se dispersan partículas alfa en una lámina delgada de oro, llegando a la conclusión de que el espacio entre núcleos atómicos es muy grande comparado con el radio nuclear.

En vez de explicar el consabido experimento, que podemos encontrar en multitud de páginas webs, me voy a centrar en entender precisamente el hecho de esa gran extensión vacía que hay entre núcleos de oro.

Sabemos que el oro es muy denso y que sus átomos están muy juntos. Por lo que esa distancia entre núcleos es debido a que el átomo es casi todo espacio vacío.

 Átomos de oro al microscopio electrónico

El núcleo atómico del oro es de un radio de 1,35 x 10^-8 m y el radio nuclear del átomo del oro es aproximadamente de: 
7,6 x 10^-15 m.

Imagen de un átomo, como veremos el núcleo está dibujado desproporcionadamente grande

Supongamos que agrandamos el núcleo atómico hasta un centímetro de radio. ¿Qué tamaño tendría el átomo completo?

La proporción buscada es:

0,01/7,6 x 10^-15 =1,3 x 10¹²

Aplicando esta proporción al radio atómico:

1,35 x 10^-8 m x 1,3 x 10¹² = 17550 m =17,55 Km

Es decir el núcleo es de 2 cm de diámetro mientras que el átomo total ocupa 35,1 Km de diámetro. Suponiendo que los átomos están muy compactos la distancia entre núcleos coincidirá con el diámetro del núcleo de oro. Por tanto el núcleo tiene un diámetro de 2cm y hasta no pasar 35,1 Km no encontraremos otro núcleo de oro.

 ¡El átomo de oro es casi todo vacio!

Los dibujos de los átomos, que estamos acostumbrados a ver (como el de la figura) están desproporcionados, ponen un núcleo atómico demasiado grande.

Lo grande y lo pequeño

Las cosas muy grandes o muy pequeñas nos dejan indiferentes porque no podemos hacernos una idea. Intentaré remediar esto.

Distancias pequeñas

Pensemos en un átomo y una canica de cristal. Sus radios son:

r_canica= 7 mm = 7 x 10^-3 m  (una de las medidas existentes)

r_átomo = 1,25 x 10^-10 m (un átomo de Aluminio)

Supongamos que ampliamos el átomo de aluminio hasta que tenga las dimensiones de una canica. ¿Cuál sería la dimensión de la canica si la hubiéramos aumentado en la misma proporción?

7 x 10^-3/1,25 x 10^-10=56000000

Es decir r_átomo x 56000000 =  7 x 10^-3 m (radio de una canica) y

7 x 10^-3 m x56000000  = 392000 m = 392 Km. 

y su diámetro 784 Km

Que es casi la distancia desde la parte mas sur de España hasta el límite norte.

Veamos ahora distancias astronómicas

La distancia  Tierra- Sol es: 149 597 870 km =1,5 x 10¹¹ m

Distancia Sol – Próxima Centauri (estrella más cercana al Sol) =4,22 años luz = 3,99 x 10¹⁶ m

Comparándola con un la cancha de un campo de futbol de 120 m tenemos que si suponemos que el Sol está en una portería y Próxima Centauri está en la otra portería.

La proporción sería:

120/3,99 x 10¹⁶= 3 x 10^-15

Entonces la Tierra estaría situada en: 1,5 x 10¹¹ x 3 x 10^-15 =0,00045 m = 0,45 mm de la portería.

¿Cuanto ocupa un mol de granos de arena?

Queremos hacer comprender lo grande que es el Número de Avogadro y para ello intentaremos calcular si en el planeta Tierra hay suficientes granos de arena para llegar a ese número. O dicho de otro modo: si hay un mol de granos de arena en la suma de todas las playas de la Tierra

En primer lugar debemos tomar un valor medio para el tamaño de un grano de arena.

Sabemos que: La arena es un conjunto de partículas de rocas disgregadas. En geología se denomina arena al material compuesto de partículas cuyo tamaño varía entre 0,063 y 2 milímetros (mm).

Tomaremos como tamaño medio 0,5 mm (arena muy fina pero no excesivamente fina).

Imagen ampliada de granos de arena

Suponemos para nuestro calculo que la arena es esférica y que se apilan de forma compacta, es decir máximo empaquetamiento (esto es en si una exageración, pero queremos que la arena ocupe lo mínimo para que no pequemos de agrandar los datos).

Empaquetamiento compacto de esferas. No hay resquicios

Podemos pues suponer que el volumen medio que ocupa un grano de arena es 0,5³ mm³  , que pasandolo a metros cúbicos queda: 1,25 x 10^-10 m³ . Suponiendo que la arena está empaquetada de forma compacta, para hallar el volumen de un mol de granos de arena bastara multiplicar el volumen medio de un grano de arena por el número de partículas de un mol, que es: 6,022 x 10²³ partículas. Por lo tanto el volumen de un mol de arena compacta ocuparía: 1,25 x 10^-10 x 6,022 x 10²³ m³ = 7,53 x 10¹³ m³.

Para hacer la comparación usaremos el dato de superficie de la Tierra no sumergida (o emergida):

1,49 x 10¹⁴ m².

Si dividimos el volumen de un mol de arena entre la superficie de tierra emergida, obtendremos la profundidad de arena que recubrirá la tierra emergida:7,53 x 10¹³ : 1,49 x 10¹⁴  = 0,51 m. Por tanto un mol de arena, compactada, recubriría toda la  superficie de la Tierra emergida con una profundidad de medio metro.

De todo esto podemos concluir que toda la arena de las playas de la Tierra no podría, ni por asomo, acercarse a un mol de granos de arena.